Melakukan Analisis Data dengan Distribusi Frekruensi, Bagian 2 ( Lanjutan dari Bagian 1 )

Oleh : Budiman, dkk

Distribusi Frekuensi Bergolong

Tabel frekuensi yang menggunakan pengelompokan dalam kolom nilai disebut Tabel Distribusi frekuensi Bergolong. Sebagai contoh adalah sebagai berikut:

Hasil-hasil Psikotest dari sebagian calon-calon mahasiswa Pasca Sarjana untuk tahun akademik 2007/2008

Test     : Psikotes

Subyek : Calon Mahasiswa

Tahun  : 2007/2008

Jumlah : 71 orang

Nilai yang tertinggi dari hasil ujian masuk itu adalah 23, sedangkan hasil terendah adalah 3. Jika kita susun dalam tabel distribusi tunggal, maka kita harus membuatnya sepanjang 21 baris (dari 23 – 3 plus 1). Untuk menyingkat ruangan dan menghemat tenaga, kita dapat mengadakan pengelompokan terhadap nilai-nilai itu, misalnya tiap-tiap tiga nilai menjadi satu kelompok. Dengan demikian kita akan mendapatkan tabel sebagai berikut:

Dari tabel diatas kita dapat mengetahui bahwa kelompok nilai 15-17 mendapatkan frekuensi tertinggi yaitu 17 orang sedangkan kelompok nilai 3-5 mendapatkan frekuensi terendah. Berdasarkan tabel tersebut kita juga bisa menyimpulkan bahwa hasil test sebagian besar calon mahasiswa adalah diatas rata-rata.

Beberapa Istilah dalam Distribusi Bergolong

Interval Kelas. Tiap-tiap kelompok nilai variabel disebut interval kelas. Dalam tabel diatas kita jumpai ada 7 interval kelas dengan masing-masing berisi 3 nilai variabel. Kita lihat interval kelas yang paling atas berisi nilai-nilai 21, 22, 23, meskipun yang ditulis hanya nilai-nilai 21 dan 23. Interval yang terbawah mengandung 3 nilai, yaitu nilai-nilai 3, 4, dan 5, meskipun yang dicantumkan hanya nilai-nilai 3 dan 5.

Batas Kelas. Batas kelas adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain. Nilai-nilai 21 dan 23 pada kelas yang teratas dari tabel diatas adalah nilai-nilai yang membatasi kelas itu dari kelas lainnya yang berdekatan.

Batas Atas dan Batas Bawah. Kita lihat dalam kolom nilai variabel dalam tabel diatas ada dua deret angka-angka batas kelas, deret sebelah kiri dan deret sebelah kanan. Angka-angka batas deret sebelah kiri adalah angka-angka 21, 18, 15, 12, 9, 6, dan 3. Angka-angka itu semuanya menjadi batas bawah dari masing-masing kelasnya. Sebab itu angka-angka itu disebut “Batas Bawah” (Lower Limits).

Angka-angka di deret kanan adalah angka 23, 20, 17, 14, 11, 8, dan 5. Angka-angka ini masing-masing menjadi batas atas dari kelasnya sendiri-sendiri. Angka-angka itu disebut “Batas Atas” (Upper Limits).

Batas Semu adalah batas yang mengandung celah di antara kelas yang satu dengan yang lainnya. Misalkan interval antara 3-5 dan 6-8 maka angka 5 dan 6 bukan merupakan batas antara kelas yang terendah dengan kelas diatasnya, karena diantara 5 dan 6 masih terdapat celah.

Batas Nyata adalah batas yang tidak mengandung celah di antara kelas yang satu dengan yang lainnya. Dari contoh diatas maka antara 5 dan 6 yang menjadi batas nyata adalah 5.5.

Lebar Kelas. Pada tabel 3 diatas interval kelas yang tertinggi ditandai dengan angka 21 dan 23. Kedua angka itu sebenarnya hanyalah batas kelas saja (batas semu). Antara keduanya masih ada satu angka lain, yaitu angka 22. Jadi tiap-tiap kelas terdiri atas tiga angka. Inilah yang disebut dengan lebar kelas. “Lebar Kelas” adalah jumlah nilai-nilai variabel dalam tiap-tiap kelas. Tabel diatas mempunyai lebar kelas tiga. Secara matematik lebar kelas dapat didefinisikan sebagai batas atas nyata dikurangi batas bawah nyata dari kelas-kelas yang bersangkutan. Lebar kelas biasa diberi simbol “i”.

Titik Tengah. Yang dimaksud dengan “Titik Tengah” adalah angka atau nilai variabel yang terdapat di tengah-tengah interval kelas. Bila interval kelas memuat angka-angka 13, 14, dan 15, yang menjadi titik tengahnya adalah angka 14. Bila luas kelasnya genap, seperti 20, 21, 22, dan 23, titik tengahnya adalah setengah dari angka-angka tengah, yaitu 21,5( dari ½ x (21 ditambah 22) atau setengah dari angka-angka bats, yaitu ½ (20 + 23) = 21,5. Titik tengah kadang-kadang disebut juga Tanda Kelas.

Jumlah Interval. Yang disebut jumlah interval ialah banyaknya interval yang digunakan dalam penyusunan distribusi. Dalam tabel 3 di atas jumlah intervalnya tujuh.

Jarak pengukuran. Kalau kita mengukur tinggi sejumlah orang, dan kita mendapatkan angka pengukuran yang tertinggi 180 cm, dan angka pengukuran yang terendah 145 cm, kita mempunyai jarak pengukuran 35 cm. (dari 180 cm dikurangi 145 cm). Yang dimaksud dengan jarak pengukuran ialah angka tertinggi dari pengukuran dikurangi dengan angka terendah. Jarak pengukuran itu bisa disebut “Range of Measurement”, disingkat dengan huruf R. Atau secara lebih rinci R adalah batas nyata atas (upper real limit) dari nilai variabel yang tertinggi dikurangi dengan batas nyata bawah (lower real limit) dari nilai variabel yang terrendah. Akan tetapi untuk mudahnya R adalah nilai tertinggi dikurangi dengan nilai terendah, tidak memandang batas nyatanya.

Baca : Melakukan Analisis Data dengan Distribusi Frekruensi Bagian 1